CONVERSIÓN DE SISTEMAS

Para codificar la información, podemos utilizar varios sistemasde codificación, pero los más conocidos son el sistema decimal, binario y hexadecimal

• En el código decimal, los dígitos que utilizamos van del 0 al 9, que forman 10 dígitos y utilizamos las potencias de base 10.

                    Un ejemplo de este sistema de codificación es :

   

                                       1580 = 1000 + 500 + 80 

   

• El código binario se basa en las potencias de base 2 y los dígitos utilizados son el 0 y el 1

                           Un ejemplo sería :

                                        10111 = 1x2^4 + 0x2^3 + 1x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0 = 16+4+2+1 = 23

                                        1011101 = 1x2^6 + 0x2^5 + 1x2^4 + 1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0 = 93

• El sistema hexadecimal e basa en las potencias de base 16 y los dígitos utilizados son del 0 al 9 y de la A a la F

                    S= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} 

• COMO PASAR DE BINARIO A DECIMAL

                 Escribimos el número en binario y asignamos a cada dígito empezando por la derecha una                   potencia de base 2 (2^0, 2^1...)

                          

                                     1     0     1     1     0     1    0

         

                                    ↓     ↓     ↓     ↓     ↓     ↓     ↓

                                    64     0     16     8     0      2     0 = 90

• COMO PASAR DE DECIMAL A BINARIO

               Escribimos el número en decimal y dividimos el número sucesivamente por 2. Los restos se

               cogen desde abajo y se colocan como número en binario

• COMO PASAR DE DECIMAL A HEXADECIMAL

            Escribimos el número en decimal y dividimos el número sucesivamente por 16 hasta obtener un resto menor que 16. Si algunos de los restos es un dígito mayor que 9 se sustituye por las letras que componen el sistema hexadecimal. Los restos se cogen empezando desde abajo

• COMO PASAR DE HEXADECIMAL A DECIMAL: 

          Para convertir un número hexadecimal a decimal primero se pasa a binario y luego a decimal

           A      8      5

  

           ↓      ↓      ↓

      1010  1000  0101 = 101010000101 = 2¹¹ + 0 + 2⁹ + 0 + 2⁷ + 0 + 0 + 0 + 0 + 2² + 0 + 2º = 2693

• COMO PASAR DE HEXADECIMAL A BINARIO:

        Si un dígito de nuestro número hexadecimal es una letra ponemos en su lugar su equivalente decimal. Si es una A pondremos un 10; si es una B pondremos un 11...

                 4      C     F

   

                 ↓      ↓      ↓

   

                 4      12    15

        Convertimos cada número decimal en binario formando conjuntos de 4 dígitos binarios

        4= 0100

        12= 1100

        15= 1111

        Los 2 primeros ceros no se cuentan, por lo que el número en binario es 10011001111

• COMO PASAR DE BINARIO A HEXADECIMAL:

       1000011101

El primer paso es agrupar el número binario en conjuntos de 4 bits empezando por la derecha

       10  0001  1101

        ↓      ↓        ↓

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